Lieu : École normale supérieure de Lyon, site Monod, 46 allée d'Italie, Lyon 7ème. Les exposés ont eu lieu en salle 435 (4ème étage).

Oratrice, orateurs : Nicolas Curien, Alice Guionnet, Igor Kortchemski, Etera Livine.

Organisateurs : Jérémie Bouttier, Grégory Miermont.

Programme

• 10h00-10h45: café d'accueil (salle de direction du CROUS, rez-de-chaussée)
• 10h45-11h45: Alice Guionnet, Énumeration de cartes, matrices aléatoires et équations de Schwinger-Dyson
• 11h45-12h00: pause
• 12h00-13h00: Etera Livine, Dualité par supersymétrie entre le modèle d'Ising 2d et la gravité quantique 3d (PDF)
• 13h00-14h30: déjeuner
• 14h30-15h30: Igor Kortchemski, Cartes aléatoires et processus de croissance-fragmentation (PDF)
• 15h30-15h45: pause
• 15h45-16h45: Nicolas Curien, séance introductive du groupe de travail sur les travaux de Miller et Sheffield

Résumés

• Igor Kortchemski, Cartes aléatoires et processus de croissance-fragmentation (PDF)
  On s'intéressera aux longueurs des cycles obtenus en coupant à des hauteurs fixes de grandes triangulations aléatoires à bord. On verra que cette structure est reliée à un processus de croissance-fragmentation, qui décrit l'évolution des tailles de cellules qui se divisent et croissent de manière autosimilaire. Il s'agit d'un travail avec Jean Bertoin et Nicolas Curien.
• Etera Livine, Dualité par supersymétrie entre le modèle d'Ising 2d et la gravité quantique 3d (PDF)
  Dans le contexte de la gravité quantique 3d, les amplitudes de transition entre états de géométrie quantique sont construites à partir d'évaluations de spin networks (ou évaluations chromatiques). Définies sur des graphes trivalents à partir des coefficients de Clebsch-Gordan entre représentations de SU(2), ces évaluations décrivent le recoupling des spins. En calculant leur fonction génératrice sous la forme d'une intégrale gaussienne et exprimant la fonction de partition du modèle d'Ising sur le même graphe comme une intégrale gaussienne Grassmannienne, on montre que ces deux intégrales sont reliées par une supersymétrie prouvant ainsi que la fonction génératrice des spin networks est l'inverse du carré de la fonction de partition du modèle d'Ising. Cela ouvre la porte à l'utilisation des méthodes de physique statistique standard pour l'étude du coarse-graining, limite continue et transition de phase pour la gravité quantique 3d, mais permet aussi d'obtenir une caractérisation géométrique des zéros de Fisher pour le modèle d'Ising.