La deuxième journée "Cartes aléatoires" est fixée au Mardi 15 Mai 2012.

Cette rencontre aura lieu à l'Université Paris-Sud Orsay, dans le Bâtiment 425 en salle 225-227.


Les orateurs de cette journée seront :

Gravité quantique et relation KPZ (d'après B.Duplantier et S.Sheffield)

Cet exposé sera une version "longue" du même exposé donné au séminaire Bourbaki en mars.
Il s'agira donc d'un exposé de type "survey" sur le papier de Duplantier et Sheffield.
Vu que j'aurai un peu plus de temps et que je m'adresserai à des experts en cartes :), je pourrai (dans un deuxième partie de l'exposé)
me concentrer plus sur les dessous de la preuve de Duplantier et Sheffield. 



Graph vs Euclidean metric

I will start with general remarks regarding graph metrics
approximations of the Euclidean metric and scaling limits of graphs.
Moving on to describe a hyperbolic counterpart of the uniform infinite
planar triangulation.

Cartes planaires équipées d'une forêt couvrante - Le cas régulier.
Dans un travail récent, Olivier Bernardi et Mireille Bousquet-Mélou ont prouvé que la série génératrice des cartes planaires pondérées par leur polynôme de Potts (un polynôme bivarié qui généralise le polynôme chromatique) satisfait une équation différentielle algébrique (énorme).
Ce résultat est remarquable, mais sa preuve, très technique, n'éclaire guère la
combinatoire de ces cartes. Par ailleurs, les propriétés asymptotiques
paraissent inaccessibles par cette approche.

On se concentrera ici sur une spécialisation à une variable du polynôme de Potts, qui compte les forêts couvrantes selon le nombre de composantes connexes.
Partant d'une construction de Bouttier, Di Francesco et Guitter (2007), nous établissons, de manière combinatoire, des équations fonctionnelles pour la série étudiée, dont découlent ensuite les équations différentielles cherchées.
Les équations fonctionnelles permettent également de mener à bien l'étude asymptotique des séries obtenues, et d'analyser la nature des transitions de phase.
Modèles de boucles sur cartes aléatoires, processus pilotes, et questions de connectivité.