Seminaire Cartes de l'université Paris-Sud
Horaire : Le jeudi à 10h30.
Lieu : Salle 117-119 du batiment 425 de l'Université Paris-Sud (
plans et accès).
Contact: Olivier Bernardi : prenom.nom@math.u-psud.fr
Exposes du printemps 2009
Date : Jeudi 25 juin
Orateur : Valentin Feray (Universite Paris-Est)
Titre : Caracteres irreductibles du groupe symetrique et
enumeration de cartes
.
Resume : On s'interesse dans cet expose aux valeurs des caracteres
irreductibles du groupe symetrique. On regardera cette quantite comme
une fonction de la partition indexant la representation, la permutation
sur laquelle on calcule le caractere etant fixee. Si l'on ecrit le
caractere en fonction de certains parametres naturels de la partition,
on trouve une expression polynomiale dont les coefficients comptent des
cartes dont les sommets sont etiquetes et qui verifient certaines
conditions.
Dans le cas des termes de plus haut degre (arbres planaires), une preuve
bijective permet de trouver des formules simples pour ces nombres. La
methode ne fonctionne pas pour les termes de degre inferieur, mais une
recente construction combinatoire de G. Chapuy permet d'obtenir une
formule de recurrence sur le genre des cartes.
Date : Jeudi 18 juin
Orateur : Luca Aleardi (Ecole Polytechnique)
Titre : Schnyder woods for triangulations: from the origin
to generalizations and applications.
Date : Jeudi 14 mai
Orateur : Francois David (CNRS, CEA)
Titre :
Introduction a la theorie de Liouville et aux geometries aleatoires.
Resume : Cet expose sera une introduction pedagogique et
informelle, par un physicien, a la theorie de Liouville quantique et a
ses relations avec la gravite quantique, les geometries aleatoires en 2
dimensions et les relations KPZ.
Date : Jeudi 7 mai
Orateur : Bertrand Eynard (CEA)
Titre : Solution exacte pour le calcul de la fonction generatrice du modele O(n) sur cartes aleatoires.
Resume : Nous resoudrons explicitement les equations de boucles
(Tutte) pour compter les configurations du modele O(n) sur cartes
aleatoires de topologie donnee. La methode donne non seulement le cas
planaire, mais aussi toutes les topologies.
La serie generatrice est obtenue explicitement en termes de fonctions
theta.
Date : Jeudi 30 avril
Orateur : Bertrand Eynard (CEA)
Titre : Methodes matricielles pour la combinatoire des
cartes: les equations de boucles.
Resume : Il s'agit d'une breve presentation de la methode des
modeles de matrices inventee par BIPZ (Brezin-Itzykzon-Parisi-Zuber)
pour ecrire les series generatrices comptant des cartes.
Nous verrons comment ecrire les equations de boucles (regles
split-merge) pour retrouver sans effort diverses relations de recurrence
du type equations de Tutte.
Nous appliquerons la methode generale au modele O(n) et au modele de
Potts.
Date : Jeudi 9 avril
Orateur : Jean-Francois Le Gall (Universite Paris-Sud)
Titre : Geodesique dans la carte Brownienne.
Date : Jeudi 2 avril
Orateur : Jeremie Bouttier (CEA)
Titre :
Lois des longueurs de cycles separateurs et de geodesiques confluentes
dans les quadrangulations aleatoires.
Date : Jeudi 26 mars
Orateur : Gregory Miermont (CNRS, ENS)
Titre :
Sur la sphericite de la limite d'echelle des quadrangulations
planaires aleatoires.
Date : Jeudi 12 mars
Orateur : Guillaume Chapuy (Ecole Polytechnique)
Titre : Une bijection pour les cartes a une face (ou
l'interpretation bijective des polynomes d'Harer et Zagier).
Exposes du printemps 2008
Date : Jeudi 26 juin
Orateur : Bertrand Duplantier (CEA)
Titre : Gravite quantique et grandes
deviations.
Date : Jeudi 19 juin
Orateur : Jeremie Bouttier (CEA)
Titre : Fonction a 3 points des quadrangulations.
Date : Jeudi 29 mai
Orateur : Laurent Menard (Universite Paris-Sud)
Titre : Sur la quadrangulation infinie uniforme
du plan.
Date : Jeudi 15 mai
Orateur : Guillaume Chapuy (LIX)
Titre : Sur la structure des cartes a une face.
Resume :
Je presenterai une bijection qui permet de ramener (presque
toutes) les cartes a une face de genre fixe a des arbres convenablement
marques. En mettant ce resultat en serie avec les bijections a la Marcus
et Schaeffer, on obtient des connexions entre les cartes de genre fixe et
la mesure ISE.
Date : Jeudi 17 avril
Orateur : Edouard Maurel (Universite Paris 6)
Titre : Diffusions matricielles et enumerations de cartes.
Date : Jeudi 1O avril
Orateur : Gregory Miermont (CNRS, Universite Paris-Sud)
Titre :
Date : Jeudi 27 mars
Orateur : Jean-Francois Le Gall (Unisersite Paris-Sud)
Titre : Geodesiques dans la carte brownienne.
Date : Jeudi 20 mars
Orateur : Jean-Francois Le Gall (Unisersite Paris-Sud)
Titre : La carte brownienne limite des grandes cartes
planaires aleatoires.
Date : Jeudi 13 mars
Orateur : Bertrand Eynard (CEA)
Titre : Limite des nombres de grandes cartes de topologie
donnee.
Resume : Je rappelerai comment calculer les fonctions
generatrices des cartes de topologie donnee, et je montrerai comment
prendre la limite des grandes cartes (double limite d'echelle)
explicitement. Je montrerai comment cette limite est reliee au nombre de surfaces de Riemann,
c'est a dire a une integrale sur l'espace des modules des surfaces de
Riemann de topologie donnee, illustrant ainsi le theoreme de
Witten-Kontsevich.
Date : Jeudi 6 mars
Orateur : Bertrand Eynard (CEA)
Titre : Denombrement des cartes de toutes topologies.
Resume : Les equations de Tutte pour les cartes enracinees planaires peuvent se generaliser a toutes les autres topologies.
Je montrerai comment resoudre ces equations par recurrence sur la caracteristique d'Euler.
La solution est particulierement universelle, et s'exprime en termes de geometrie algebrique.
La solution peut se representer d'une facon diagrammatique, qui n'est pas sans rappeler les g-arbres de Schaeffer.
Date : Jeudi 21 fevrier
Orateur : Gilles Schaeffer (LIX)
Titre : Cartes, permutations et revetements.
Date : Jeudi 14 fevrier
Orateur : Marie Albenque (LIAFA)
Titre : Convergence de grandes triangulations en pile.
Date : Jeudi 7 fevrier
Orateur : Mathilde Weill (DMA ENS)
Titre : Resultats asymptotiques pour de grandes cartes
planaires aleatoires.
Date : Jeudi 31 janvier
Orateur : Eric Fusy (Simon Fraser University)
Titre : Une methode combinatoire pour l'enumeration de graphes planaires.
Date : Jeudi 24 janvier
Orateur : Emmanuel Guitter (CEA)
Titre : Statistique des geodesiques dans les grandes quadrangulations (travail en commun avec Jeremie Bouttier).
Date : Jeudi 17 janvier
Orateur : Olivier Bernardi (CNRS, Universite Paris-Sud)
Titre : Une bijection pour les cartes recouvertes (travail en commun avec Guillaume Chapuy).