Lieu : École normale supérieure. Les exposés auront lieu en salle W (4ème étage, accès par l'escalier B) tandis que le café d'accueil et le déjeuner auront lieu dans l'espace Cartan (rez-de-chaussée de l'aile Rataud). Voir le plan d'accès. Si vous pensez venir, merci de remplir ce sondage avant le lundi 12 novembre.

Oratrice, orateurs : Alessandra Caraceni, Dmitry Chelkak, Thomas Lehéricy et Baptiste Louf

Organisateurs : Thomas Budzinski et Sanjay Ramassamy

Soutien : ERC Advanced Grant GeoBrown

Programme

• 10h00-10h30: café d'accueil (espace Cartan)
• 10h30-11h30: Baptiste Louf, Limites locales de triangulations de grand genre
• 11h30-11h45: pause
• 11h45-12h45: Dmitry Chelkak, S-embeddings of planar graphs carrying the Ising model
• 12h45-14h15: déjeuner (espace Cartan)
• 14h15-15h15: Alessandra Caraceni, On the polynomial mixing time of flips on quadrangulations
• 15h15-15h30: pause
• 15h30-16h30: Thomas Lehéricy, Modifications locales de distances dans les grandes quadrangulations aléatoires

Résumés

• Alessandra Caraceni, On the polynomial mixing time of flips on quadrangulations
  TBA
• Dmitry Chelkak, S-embeddings of planar graphs carrying the Ising model
  During the last decade, a number of results on conformal invariance of the critical planar Ising model were obtained, both for correlation functions and collections of interfaces. Nevertheless, in sharp contrast to random-walk based models, all these results remained limited to 'nice' lattices and interaction constants (namely, to the Z-invariant Ising model on isoradial graphs) until recently.
  The main purpose of this talk is to discuss a new way of embedding weighted planar graphs into the complex plane - s-embeddings - which plays the role of Tutte's barycentric embedding for the critical Ising model. The technique developed so far allows to prove the convergence of critical FK-Ising interfaces to SLE(16/3) on arbitrary periodic weighted graphs and has a clear potential for generalizations.
• Thomas Lehéricy, Modifications locales de distances dans les grandes quadrangulations aléatoires
  Nous généralisons les résultats établis par Curien et Le Gall pour les triangulations. Nous étudions le comportement de modifications locales de distances sur des quadrangulations dont la taille tend vers l'infini. Deux exemples clés sont la distance de graphe sur la carte générale associée à la quadrangulation par la bijection de Tutte, et la distance de percolation de premier passage, obtenue en attribuant des longueurs aléatoires i.i.d. aux arêtes de la carte.
  Nous montrons que ces distances se comportent asymptotiquement, à constante déterministe près, comme la distance de graphe sur la quadrangulation. Le cœur de la démonstration utilise un argument de sous-additivité, qui repose sur la décomposition en couche des quadrangulations introduite par Krikun. En particulier, nous prouvons que la bijection de Tutte (aussi appelée bijection "triviale") est asymptotiquement une isométrie.
• Baptiste Louf, Limites locales de triangulations de grand genre
  En 2002, Angel et Schramm ont démontré que la limite locale des triangulations planaires aléatoires est l’UIPT, une triangulation infinie du plan. En 2012, Curien a introduit les PSHIT, une famille de triangulations infinies du plan de « nature hyperbolique » qui sont une généralisation naturelle de l’UIPT. Benjamini et Curien ont conjecturé que ces objets étaient la limite locale des triangulations de grand genre (i.e. le genre est linéaire en le nombre de faces).
  Nous démontrons cette conjecture pour les triangulations de type I (travail en cours avec Thomas Budzinski).